| Fakultas | Tarbiyah dan Ilmu Keguruan |
| Jurusan | Pendidikan (Tadris) Matematika |
| Kode Matakuliah | MAT6308 |
| Nama Matakuliah | Kalkulus Multivariabel |
| Semester | 3 |
| SKS | 3 sks |
| Pengampu Perkuliahan | HITDAYATURAHMI, Dr. Isra Nurmai Yenti, M.Pd. |
| Peserta Perkuliahan | 2030105022 - MEILANI PUTRI, 2030105030 - OSAMA, 2030105034 - RAHMI RAHMADHANI, 2030105038 - RIDHO GAMBATE, 2130105002 - AFIFAH ARFILLAH, 2130105004 - ALIF FAHTUR RAHMAN, 2130105020 - HILFI YATUL AULIA, 2130105021 - INDAH CAHYANI, 2130105023 - JIHAN SAFITRI, 2130105027 - MUHAMMAD RAFID ABRAR, 2130105028 - MURIATI, 2130105030 - MUTIA WULANDARI, 2130105031 - NADIRA USWATUN HASANAH, 2130105032 - NIDHANA PADYA FAHLI, 2130105034 - POPY AMANDA, 2130105036 - PUTRI ILLAHI, 2130105046 - RIZAL MULYA ARIF, 2130105047 - SARI YULANDARI, 2130105048 - SISKA RAHMAWATI, 2130105052 - TASYA LAURA PERMATA SARI, 2230105001 - ADINDA DWI MAHARANI, 2230105003 - ALFAJRI, 2230105004 - AMANDA DELSIANA PUTRI, 2230105007 - DEFRY SYAWALMI LATIEF, 2230105008 - DIAH AYU PUTRI NINGRUM, 2230105010 - DINI HARSA PUTRI, 2230105012 - ELVI RAHMI SASRA SUMARNI, 2230105014 - FIONA AZIZAH, 2230105015 - FITRINA DEWILIA |
Mata kuliah ini membahas: sistem koordinat, permukaan dalam ruang-tiga, fungsi dua variabel atau lebih, limit fungsi dua variabel, kekontinuan, turunan parsial dan keterdifferensialan, nilai ekstrim pada fungsi dua variabel, integral lipat dua serta integral lipat tiga.
Mahasiswa dapat menggunakan konsep limit, turunan dan integral dari fungsi dua variabel atau lebih, dan penggunaannya dalam bidang yang terkait atau kehidupan sehari-hari, serta mengintegrasikan teknologi dalam pembelajaran
| Minggu ke | Kemampuan akhir pembelajaran | Indikator Capaian Pembelajaran | Bahan Kajian | Metode Pembelajaran | Pengalaman Belajar | Waktu Pembelajaran | Tugas dan Penilaian | Sumber Belajar |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Mahasiswa dapat : - Menggambarkan koordinat suatu titik dalam koordinat polar - Menghubungkan koordinat polar dengan koordinat Cartesius dan sebaliknya - Menjelaskan bentuk-bentuk khusus persamaan polar - Merubah suatu persamaan dari sistem koordinat polar ke dalam sistem koordinat Cartesius dan sebaliknya. |
Mahasiswa mampu menjelaskan dan menyelesaikan masalah sistem koordinat polar | Sistem Koordinat Polar 1. Koordinat polar 2. Persamaan polar dan grafiknya 3. Hubungan koordinat polar dan koordinat Cartesius 4. Persamaan polar untuk garis, lingkaran dan konik |
Pembelajaran kolaboratif | Menyimak, Mengamati, Mendiskusikan, dan Menjawab soal | 3 x 50 menit | Ketepatan dalam menyelesaikan masalah Ketepatan perhitungan Ketepatan penjelasan Kemampuan bekerjasama dalam kelompok dan presentasi kelas |
Buku utama hal 155-160 |
| Catatan Ujian Diskusi Materi :2 Tidak ada tugas Audio Video :3 | ||||||||
| 2 | Mahasiswa dapat: - Menggambarkan persamaan polar - Menggunakan turunan dan integral dalam koordinat polar |
Mahasiswa mampu menjelaskan Grafik persamaan polar dan kalkulus dalam koordinat polar | Grafik persamaan polar dan kalkulus dalam koordinat polar | Pembelajaran Kolaboratif | Menyimak, Mengamati, Mendiskusikan, dan Menjawab soal | 3 x 50 menit | Ketepatan dalam menyelesaikan masalah Ketepatan perhitungan Ketepatan penjelasan Kemampuan bekerjasama dalam kelompok dan presentasi kelas |
Buku utama 160- 169 |
| Catatan Ujian Diskusi Materi :2 Tidak ada tugas Tugas individu pertemuan ke 2 Audio Video :4 | ||||||||
| 3 | Mahasiswa dapat: - menjelaskan sistem koordinat kartesius di ruang dimenesi tiga' - Menggambarkan bidang dan permukaan dalam ruang dimensi tiga |
Mahasiswa mampu menjelaskan dan mendikusikan .... | Geometri dalam Ruang 1. Koordinat Cartesius dalam Ruang-Tiga 2. Grafik dalam Ruang-Tiga 3. Permukaan dalam Ruang- Tiga |
Metode Kolaboratif | Menyimak, Mengamati, Mendiskusikan, dan Menjawab soal | 3 x 50 menit | Ketepatan menjelaskan...., Ketepatan menyebutkan..., dan lain sebagainya | Purcell |
| Catatan Ujian Diskusi :5 Materi :1 Ruang dimensi tiga 1 Grafik pertemuan 2 Audio Video :3 | ||||||||
| 4 | - Menentukan suatu persamaan dalam sistem koordinat silindris atau sferis. - Merubah koordinat suatu titik dari sistem koordinat Cartesius ke dalam sistem koordinat silindris atau sferis dan sebaliknya. - Merubah suatu persamaan dari sistem koordinat Cartesius ke dalam sistem koordinat silindris atau sferis dan sebaliknya |
Koordinat silindris dan sferis | Metode Kolaboratif | Menyimak, Mengamati, Mendiskusikan, dan Menjawab soal | 3 x 50 menit | Ketepatan menjelaskan...., Ketepatan menyebutkan..., dan lain sebagainya | Purcell jilid 2 hal 227-231 | |
| Catatan Ujian Diskusi Materi :2 Koordinat Silindris dan Koordi... Audio Video :3 | ||||||||
| 5 | Mahasiswa dapat: - Menjelaskan bentuk fungsi dua variabel atau lebih - Menentukan daerah asal dan daerah nilai fungsi dua variabel atau lebih - Menggambarkan grafik fungsi dua variabel dengan menggambarkan jejak-jejaknya di bidang-bidang koordinat dan bidang terpilih baik - Menggambarkan grafik fungsi dua variabel dengan menggunakan kurva ketinggian (peta kontur) |
Metode Kolaboratif | Menyimak, Mengamati, Mendiskusikan, dan Menjawab soal | 3 x 50 menit | Ketepatan menjelaskan...., Ketepatan menyebutkan..., dan lain sebagainya | |||
| Catatan Ujian Diskusi :1 Materi :1 Fungsi multivariabel Audio Video :4 | ||||||||
| 6 | Mahasiswa dapat: - Menentukan limit dan kekontinuan fungsi dua variabel atau lebih - - Menentukan turunan parsial fungsi dua variabel atau lebih |
Mahasiswa mampu menjelaskan dan mendikusikan .... | Limit dan kekontinuan Turunan parsial | Metode Kolaboratif | Menyimak, Mengamati, Mendiskusikan, dan Menjawab soal | 3 x 50 menit | Ketepatan menjelaskan...., Ketepatan menyebutkan..., dan lain sebagainya | 1. Varberg, D., Purcell, E.J., dan Rigdon, S.E. 2011. Kalkulus Edisi Kesembilan. Jilid 2. Jakarta: Erlangga 2. Prayudi. 2009. Kalkulus Lanjut: Fungsi Banyak Variabel dan Penerapannya. Yogyakarta: Graha Ilmu. 3. Martono, Koko. (1990). Kalkulus Variabel Banyak, Kalkulus Lanjut. Bandung; ITB |
| Catatan Ujian Diskusi :2 Materi Limit Fungsi Multi Variabel da... Audio Video :6 | ||||||||
| 7 | Mahasiswa dapat: - Menentukan turunan suatufungsi dengan aturan rantai - Menentukan turunan fungsi implisit - Membedakan nilai ekstrim lokal dan global - Menentukan nilai ekstrim |
Mahasiswa mampu menjelaskan dan mendikusikan .... | 5. Aturan rantai 6. Turunan Fungsi implisit 7. Maksimum dan Minimum |
Metode Kolaboratif | Menyimak, Mengamati, Mendiskusikan, dan Menjawab soal | 3 x 50 menit | Ketepatan menjelaskan...., Ketepatan menyebutkan..., dan lain sebagainya | 1. Varberg, D., Purcell, E.J., dan Rigdon, S.E. 2011. Kalkulus Edisi Kesembilan. Jilid 2. Jakarta: Erlangga 2. Prayudi. 2009. Kalkulus Lanjut: Fungsi Banyak Variabel dan Penerapannya. Yogyakarta: Graha Ilmu. 3. Martono, Koko. (1990). Kalkulus Variabel Banyak, Kalkulus Lanjut. Bandung; ITB |
| Catatan Ujian Diskusi :3 Materi Turunan Audio Video :7 | ||||||||
| 8 | 8 : UTS | Mahasiswa mampu menjelaskan dan mendikusikan .... | Mengerjakan soal UTS | Menyimak, Mengamati, Mendiskusikan, dan Menjawab soal | 3 x 50 menit | Ketepatan menjelaskan...., Ketepatan menyebutkan..., dan lain sebagainya | ||
| Catatan Ujian Diskusi Materi Perbaikan UTS Audio Video | ||||||||
| 9 | Mahasiswa dapat: - Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan nilai ekstrim suatu fungsi dengan menggunakan uji turunan parsial kedua - Menentukan nilai ekstrim suatu fungsi menggunakan metode Lagrange |
Mahasiswa mampu menjelaskan dan mendikusikan .... | 8. Aplikasi nilai maksimum dan minimum 9. Metode Lagrange |
Metode Kolaboratif | Menyimak, Mengamati, Mendiskusikan, dan Menjawab soal | 3 x 50 menit | Ketepatan menjelaskan...., Ketepatan menyebutkan..., dan lain sebagainya | 1. Varberg, D., Purcell, E.J., dan Rigdon, S.E. 2011. Kalkulus Edisi Kesembilan. Jilid 2. Jakarta: Erlangga 2. Prayudi. 2009. Kalkulus Lanjut: Fungsi Banyak Variabel dan Penerapannya. Yogyakarta: Graha Ilmu. 3. Martono, Koko. (1990). Kalkulus Variabel Banyak, Kalkulus Lanjut. Bandung; ITB |
| Catatan Ujian Diskusi Materi Tidak ada tugas Audio Video :2 | ||||||||
| 10 | Mahasiswa dapat: - Menjelaskan integral lipat dua pada persegi panjang Menghitung integral berulang |
Mahasiswa mampu menjelaskan dan mendikusikan .... | Integral Lipat 1. Integral lipat dua pada persegi panjang 2. Perhitungan integral berulang |
Metode Kolaboratif | Menyimak, Mengamati, Mendiskusikan, dan Menjawab soal | 3 x 50 menit | Ketepatan menjelaskan...., Ketepatan menyebutkan..., dan lain sebagainya | 1. Varberg, D., Purcell, E.J., dan Rigdon, S.E. 2011. Kalkulus Edisi Kesembilan. Jilid 2. Jakarta: Erlangga 2. Prayudi. 2009. Kalkulus Lanjut: Fungsi Banyak Variabel dan Penerapannya. Yogyakarta: Graha Ilmu. 3. Martono, Koko. (1990). Kalkulus Variabel Banyak, Kalkulus Lanjut. Bandung; ITB |
| Catatan Ujian Diskusi Materi Tidak ada tugas Audio Video :3 | ||||||||
| 11 | - Menjelaskan integral lipat dua pada daerah bukan persegi panjang - Menentukan integral lipat dua pada daerah bukan persegi panjang |
Mahasiswa mampu menjelaskan dan mendikusikan .... | . Integral lipat dua pada daerah bukan persegi panjang | Metode Kolaboratif | Menyimak, Mengamati, Mendiskusikan, dan Menjawab soal | 3 x 50 menit | Ketepatan menjelaskan...., Ketepatan menyebutkan..., dan lain sebagainya | 1. Varberg, D., Purcell, E.J., dan Rigdon, S.E. 2011. Kalkulus Edisi Kesembilan. Jilid 2. Jakarta: Erlangga 2. Prayudi. 2009. Kalkulus Lanjut: Fungsi Banyak Variabel dan Penerapannya. Yogyakarta: Graha Ilmu. 3. Martono, Koko. (1990). Kalkulus Variabel Banyak, Kalkulus Lanjut. Bandung; ITB |
| Catatan Ujian Diskusi Materi Tidak ada tugas Audio Video :1 | ||||||||
| 12 | - Menjelaskan integral lipat dua dalam koordinat polar - Menentukan integral lipat dua dalam koordinat polar |
Mahasiswa mampu menjelaskan dan mendikusikan .... | Integral lipat dua dalam koordinat polar | Metode Kolaboratif | Menyimak, Mengamati, Mendiskusikan, dan Menjawab soal | 3 x 50 menit | Ketepatan menjelaskan...., Ketepatan menyebutkan..., dan lain sebagainya | 1. Varberg, D., Purcell, E.J., dan Rigdon, S.E. 2011. Kalkulus Edisi Kesembilan. Jilid 2. Jakarta: Erlangga 2. Prayudi. 2009. Kalkulus Lanjut: Fungsi Banyak Variabel dan Penerapannya. Yogyakarta: Graha Ilmu. 3. Martono, Koko. (1990). Kalkulus Variabel Banyak, Kalkulus Lanjut. Bandung; ITB |
| Catatan Ujian Diskusi Materi Tidak ada tugas Audio Video :1 | ||||||||
| 13 | Menggunakan integral lipat dua untuk menghitung luas permukaan | Mahasiswa mampu menjelaskan dan mendikusikan .... | Luas Permukaan | Metode Kolaboratif | Menyimak, Mengamati, Mendiskusikan, dan Menjawab soal | 3 x 50 menit | Ketepatan menjelaskan...., Ketepatan menyebutkan..., dan lain sebagainya | 1. Varberg, D., Purcell, E.J., dan Rigdon, S.E. 2011. Kalkulus Edisi Kesembilan. Jilid 2. Jakarta: Erlangga 2. Prayudi. 2009. Kalkulus Lanjut: Fungsi Banyak Variabel dan Penerapannya. Yogyakarta: Graha Ilmu. 3. Martono, Koko. (1990). Kalkulus Variabel Banyak, Kalkulus Lanjut. Bandung; ITB |
| Catatan Ujian Diskusi Materi Tidak ada tugas Audio Video :1 | ||||||||
| 14 | - Menjelaskan integral lipat tiga dalam sistem koordinat Cartesius - Menentukan integral lipat tiga dalam sistem koordinat cartesius - Menggunakan integral lipat tiga dalam geometri |
Mahasiswa mampu menjelaskan dan mendikusikan .... | Integral lipat tiga dalam sistem koordinat Cartesius | Metode Kolaboratif | Menyimak, Mengamati, Mendiskusikan, dan Menjawab soal | 3 x 50 menit | Ketepatan menjelaskan...., Ketepatan menyebutkan..., dan lain sebagainya | 1. Varberg, D., Purcell, E.J., dan Rigdon, S.E. 2011. Kalkulus Edisi Kesembilan. Jilid 2. Jakarta: Erlangga 2. Prayudi. 2009. Kalkulus Lanjut: Fungsi Banyak Variabel dan Penerapannya. Yogyakarta: Graha Ilmu. 3. Martono, Koko. (1990). Kalkulus Variabel Banyak, Kalkulus Lanjut. Bandung; ITB |
| Catatan Ujian Diskusi Materi Tidak ada tugas Audio Video :3 | ||||||||
| 15 | Menjelaskan integral lipat tiga dalam sistem koordinat silindris dan sferis Menentukan integral lipat tiga dalam sistem koordinat silindris dan sferis |
Mahasiswa mampu menjelaskan dan mendikusikan .... | Integral lipat tiga dalam sistem koordinat silindris dan sferis | Metode Kolaboratif | Menyimak, Mengamati, Mendiskusikan, dan Menjawab soal | 3 x 50 menit | Ketepatan menjelaskan...., Ketepatan menyebutkan..., dan lain sebagainya | 1. Varberg, D., Purcell, E.J., dan Rigdon, S.E. 2011. Kalkulus Edisi Kesembilan. Jilid 2. Jakarta: Erlangga 2. Prayudi. 2009. Kalkulus Lanjut: Fungsi Banyak Variabel dan Penerapannya. Yogyakarta: Graha Ilmu. 3. Martono, Koko. (1990). Kalkulus Variabel Banyak, Kalkulus Lanjut. Bandung; ITB |
| Catatan Ujian Diskusi Materi Tidak ada tugas Audio Video :2 | ||||||||
| 16 | 16 : UAS | Mahasiswa mampu menjelaskan dan mendikusikan .... | Mengerjakan soal UAS | Menyimak, Mengamati, Mendiskusikan, dan Menjawab soal | 3 x 50 menit | Ketepatan menjelaskan...., Ketepatan menyebutkan..., dan lain sebagainya | ||
| Catatan Ujian Diskusi Materi Tidak ada tugas Audio Video | ||||||||
Artefak perkuliahan Matakuliah: MAT6308-Kalkulus Multivariabel (3 SKS), Semester: 3 22-TMM-A, Dosen : HITDAYATURAHMI, Dr. Isra Nurmai Yenti, M.Pd., Ruang: L3.4, Hari: Selasa, 09.45 s.d 12.15, Tahun Akademik: 2023/2024, Jurusan : Pendidikan (Tadris) Matematika
Semua hak cipta dilindungi oleh Universitas Islam Negeri (UIN) Mahmud Yunus Batusangkar